Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Оценки времени управления для нестационарных систем, порожденных квазилинейными гиперболическими отображениями

Автор(ы):

С. М. Хрящев

Россия, 195251, Cанкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра Высшей математики

lhrya@hotbox.ru

Реферат:

Системы управления с хаотическим поведением траекторий существенно отличаются по своим свойствам от систем управления с регулярным поведением траекторий. Специфической чертой хаотических систем является наличие у них всюду плотных в пространстве состояний траекторий, что позволяет использовать для достижения цели управления сколь угодно малые по величине управляющие воздействия.
В работе рассмотрены некоторые количественные характеристики степени хаотичности системы и дана классификация хаотических систем управления. Особое внимание уделено слабо хаотическим системам, которые могут возникать, например, при вырождении сильно хаотических систем. Получены асимптотические оценки времени управления системой при сколь угодно малых значениях управляющих воздействий. Способ получения оценок времени управления основан на учете роста объемов множеств достижимости. Полученные оценки выражены через характеристики системы управления.

Полный текст (pdf)